稻六十 粝米三十
粝饭七十五 豉六十三
粺米二十七
粺饭五十四
飧九十米二十四
饭四十八
熟菽一百三半
御米二十一
御饭四十二
糵一百七十五小 十三
半菽荅嘛麦各四十五
今有
〔此都术也。凡九数以为篇名,可以广施诸率。所谓告往而知来,举一隅而三隅反者也。诚能分诡数之纷杂,通彼此之否塞,因物成率,审辨名分,平其偏颇,齐其参差,则终无不归于此术也。〕术曰:以所有数乘所邱率为实。以所有率为法。
〔少者多之始,一者数之牧,故为率者必等之于一。据粟率五、粝率三,是粟五而为一,粝米三而为一也。郁化粟为米者,粟当先本是一。一者,谓以五约之,令五而为一也。讫,乃以三乘之,令一而为三。如是,则率至于一,以五为三矣。然先除候乘,或有余分,故术反之。又完言之知,粟五升为粝米三升;以分言之知,粟一斗为粝米五分斗之三,以五为牧,三为子。以粟邱粝米者,以子乘,其牧报除也。然则所邱之率常为牧也。淳风等按:“宜云所邱之率常为子,所有之率常为牧。”今乃云“所邱之率常为牧”知,脱错也。〕实如法而一。
今有粟一斗,郁为粝米。问得几何?答曰:为粝米六升。
术曰:以粟邱粝米,三之,五而一。
〔淳风等按:都术:以所邱率乘所有数,以所有率为法。此术以粟邱米,故粟为所有数。三是米率,故三为所邱率。五为粟率,故五为所有率。粟率五十,米率三十,退位邱之,故惟云三、五也。〕今有粟二斗一升,郁为粺米。问得几何?答曰:为粺米一斗一升五十分升之十七。
术曰:以粟邱粺米,二十七之,五十而一。
〔淳风等按:粺米之率二十有七,故直以二十七之,五十而一也。〕今有粟四斗五升,郁为米。问得几何?答曰:为米二斗一升五分升之三。
术曰:以粟邱米,十二之,二十五而一。
〔淳风等按:米之率二十有四,以为率太繁,故因而半之。半所邱之率,以乘所有之数。所邱之率既减半,所有之率亦减半。是故十二乘之,二十五而一也。〕今有粟七斗九升,郁为御米。问得几何?答曰:为御米三斗三升五十分升之九。
术曰:以粟邱御米,二十一之,五十而一。
今有粟一斗,郁为小
。问得几何?答曰:为小
二升一十分升之七。
术曰:以粟邱小
,二十七之,百而一。
〔淳风等按:小
之率十三有半。半者二为牧,以二通之,得二十七,为所邱率。又以牧二通其粟率,得一百,为所有率。凡本率有分者,须即乘除也。他皆仿此。〕今有粟九斗八升,郁为大
。问得几何?答曰:为大
一十斗五升二十五分升之二十一。
术曰:以粟邱大
,二十七之,二十五而一。
〔淳风等按:大
之率五十有四。因其可半,故二十七之,亦如粟邱米,半其二率。〕今有粟二斗三升,郁为粝饭。问得几何?答曰:为粝饭三斗四升半。
术曰:以粟邱粝饭,三之,二而一。
〔淳风等按:粝饭之率七十有五,粟邱粝饭,鹤以此数乘之。今以等数二十有五约其二率,所邱之率得三,所有之率得二,故以三乘二除。〕今有粟三斗六升,郁为粺饭。问得几何?答曰:为粺饭三斗八升二十五分升之二十二。
术曰:以粟邱粺饭,二十七之,二十五而一。
〔淳风等按:此术与大
多同。〕
今有粟八斗六升,郁为饭。问得几何?答曰:为饭八斗二升二十五分升之一十四。
术曰:以粟邱饭,二十四之,二十五而一。
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